□郑彩芹
　　《分数的再认识（一）》是北师大版五年级上册第五单元《分数的意义》的第一课时，它是在学生对分数有了初步认识的基础上进行学习的，可为后续学习分数的基本性质、约分、通分等相关知识奠定基础。
　　教学过程：
　　一、激趣导入温故知新
　　1.教师板书“分数”，回顾旧知。
　　师：在三年级时，我们就对分数有了初步的认识，古人云“温故而知新”，接下来先考考大家对于分数的掌握情况。
　　课件出示：用分数表示图中的涂色部分，并尝试说出这个分数的含义。为什么不同的涂色情况都能用1/4表示？
　　学生交流后教师小结：“无论是一个图形、4个图形、还是4组图形，都是平均分成4份，取其中1份，所以用1/4表示”。
　　2.引入新课。
　　师：你还知道哪些分数？
　　生：1/2、2/4、3/4……
　　师：那么3/4可以表示什么呢？今天我们来继续研究分数，探索更多的有关于分数的奥秘。
　 二、探究体验，经历过程
　 1.借3/4感知分数的意义。
　　师：请同学们拿出课前准备的学具，可以折一折、摆一摆，也可以在学习单上圈一圈、画一画，把你的想法跟大家分享。
　　（ 1）学生小组活动，教师巡视指导。
　　（ 2）请学生交流学习成果。
　　生1：我是把一个正方形平均分成4份，涂3份，涂色部分就可以用3/4表示。
　　生2：把8朵花平均分成4份，圈出其中的3份，圈起来的部分就可以用3/4表示。
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　　教师根据学生交流分类板书。
　　（ 3）感知分数的意义。
　　师：仔细观察这几幅图，平均分的物体及数量都不同，为什么都能用同一个分数3/4来表示？
　　根据学生交流引出：像这样一个正方形、一条线段的单一图形；4个三角形、8朵花这样的多个图形；4组星星、4盘苹果的多组图形或物体，都可以看做一个整体。它们都是把一个整体平均分成4份，其中的3份用分数3/4来表示，这就是3/4的含义。
　　师：你觉得一个整体还可以是什么？
　　生：合唱队的人数、一个小时、30千克等都可以看作一个“整体”。
　　教师引出分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
　　2.深化分数的意义。
　　（ 1）出示探究题：一个图形的1/4是两个连在一起的小方格，请你在方格纸上画出这个图形。
　　师：刚才我们用一个分数表示一个整体的一部分，那你能根据一个分数所表示的一部分图形，进而推出完整图形吗？
　　a.请学生独立动手画一画，并在小组内交流，引导学生说出这样画的道理。
　　b.学生展示作品。
　　师：为什么画出的完整图形的形状各不相同呢？
　　生1：它们形状不同，但是都由8个小方格组成。
　　教师接着引导学生，为什么要有8个小方格？引导学生理解部分与整体的关系。
　　生2：因为题目中1/4有2个小方格，所以1份是2个小方格，整体是4份，那么就要有8个小方格。
　　教师引导学生发现个别摆法不符合题目中1份的形状，强调1份所表示的基本图形。
　　师：不管画出的图形是什么形状，只要画出4组这样的小方格，就是整体图形。
　　（2）请拿出你们小组所有小棒的1/2。
　　师：怎么理解这里的1/2呢？你准备怎么拿呢？
　　每个小组打开盒子，并拿出里面小棒的1/2，再派1名同学到白板上记录拿出的小棒的数量。
　　师：你们都拿出了几根？（学生汇报）
　　有的2根，有的4根，有的1根……
　　师：都是拿出小棒总数的1/2，为什么拿出的会不一样多呢？
　　生：因为小棒总数不同。
　　师：虽然都是拿出小棒总数的1/2，但由于小棒总数不同，拿出的小棒数量也就不同。如果这些小棒有20根，它的1/2 是多少根？如果这些小棒有100根呢？你又有什么发现？
　　小结得出：同样是取出1/2，总数越多，所取出的数量也就越多。
　　师：为什么拿出的不一样多，却还都是1/2呢？
　　教师引导学生理解，同一个分数，整体量不同，所对应的部分量也不同。
　　三、巩固练习，反馈分析
　　1.基础练习：填一填，说一说。
　　① 3颗草莓的2/3是（ ）个草莓。
　　② 9颗草莓的2/3是（ ）个草莓。
　　③ 12颗草莓的2/3是（ ）个草莓。
　　师：三个题都是2/3，为什么会不一样多呢？
　　生：因为整体不一样，所以它们的2/3也不一样。
　　2.拓展练习。
　　出示情境题：春节期间，淘气的家人在家人群里发红包。爸爸发了自己零钱总数的1/5，妈妈发了自己零钱总数的1/5，爷爷发了自己零钱总数的1/7，奶奶发了自己零钱总数的3/7。
　　师：爸爸和妈妈发的红包钱数一样多吗？请说明理由。
　　生1：他们发的红包钱数一样多。
　　生2：他们两个人的零钱总数可能不同，不一定。
　　师：奶奶发的红包钱数一定比爷爷多吗？请说明理由。
　　生：他们两个人的零钱总数也可能不同，说不准谁发的红包钱数多。
　　师：看来大家已经能根据一个“图形”的一部分求出这个“图形”的整体了！
　  四、总结提升，畅谈收获
　　师：请同学们说一说这节课的学习你都有哪些收获？
　　生1：分数可以表示部分的份数与整体的份数之间的关系。
　　生2：平均分的整体可以是1个物体，多个物体，还可以是多组物体。
　　生3：分数的整体不同，对应的部分也不同。
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　　为渗透数学文化，教师播放“分数产生的过程”视频，提升学生的数学文化素养。

　　点 评
　　本节课郑老师的教学以理解分数意义、体会整体与部分的关系为主线，引导学生开展从认识分数到理解意义的深层学习。教学中，她既注重学生对概念的理解，也重视学生思维过程的可视化，让学生的学习过程、老师的指导过程都清晰可见，有效落实了数学核心素养的培育目标。
　　操作图示化，外显概念建构。在“用3/4表示什么”活动中，学生通过折纸、圈画、摆学具等方式，将个人对“整体”与“部分”的理解呈现为具体作品。同样的分数在不同作品中呈现多样形态，直观展现了学生对分数概念的理解。
　　冲突对比化，显露思维路径。“拿小棒”活动制造了认知冲突（同是1/2，数量不同）。教师通过展示差异并追问，促使学生将内在的推理过程（“因为整体数量不同”）用语言外化出来。
　　语言模式化，呈现抽象建模。教师持续引导学生说出分数的意义，从描述具体实例逐步过渡到概括本质定义。学生语言从“我把一个正方形平均分成4份……”发展到“把一个整体平均分成若干份……”，体现出思维从具体感知走向抽象建模。
　　策略显性化，展露问题思路。在问题讨论中，学生自发提出“假设数据”“画图”等策略，对“整体未知则无法比较”这一核心逻辑进行策略化、可视化的呈现，体现了模型意识的萌芽。
　　整节课，郑老师没有只停留在知识点的讲解上，而是把数学的抽象、逻辑推理这些核心素养的培养融入每一个环节。通过让学生折一折、摆一摆、说一说、辨一辨的方式，把孩子们内心看不见、摸不着的思考过程，变成了能观察、能交流的具体动作和语言，让学生的认知过程一步步清晰可见。
　　（点评教师：陕西省教学能手培养对象赵娟）