在2019年全国高中数学课例研讨观摩活动上，高伟鹏执教展示课

 第二届周至县数理超战棋联盟大赛现场
 
2024年周至县数理超战棋展示活动现场

　　□龚一卓
　　“啪！”清脆的落子声打破了校园午后的宁静。在陕西省西安市周至县楼观镇东楼小学的活动室里，六年级（3）班的水思晨眉头微蹙，目光紧锁方格间的三角形阵；对面六年级（6）班的张逸宸则神情笃定，刚落下的红子如奇兵突现，构成一个精妙的“包围阵”。“这下你逃不掉啦！”张逸宸话音未落，水思晨眼睛一亮，挪动绿子，借“射击”之法巧妙突围。棋盘上的红绿棋子你来我往，既是几何图形的灵动组合，也是数理逻辑的无声交锋。
　　这充满智趣的场景，在周至县的中小学里不断出现。这款名为“数理超战棋”的新型棋类游戏，以棋盘为载体、以数理为内核，历经三十余载打磨，从一次偶然的教学尝试，发展成为惠及全县师生的特色教育品牌，更成为“双减”背景下素质教育落地的生动缩影。
　  匠心独运
　　一款棋的诞生与坚守
　　1982年，大学毕业的高伟鹏回到家乡周至县，成为一名中学数学教师。1989年秋，他发现很多学生不理解复数乘法的几何意义，便制作了一个演示盘（上面画有由三角格组成的外缘为正六边形的图案）。课堂上，他让学生把卡片放在演示盘上，表示出三个向量，按照三个向量对应复数符合乘法关系的要求变换卡片的位置。通过操作练习，学生们很快就明白了复数乘法的几何意义。课后，他又在这种实践活动中加入了一些对抗性规则，使之成为一种“棋”。学生们对弈时的投入与痴迷，让高伟鹏看到了其中蕴藏的巨大教育价值。
　　一个更大胆的构想在高伟鹏心中萌生：将这一教具的原理延伸到更多数学知识的教学中。于是，从图形构造到数式运算，从函数性质到曲线特征，数学中的一个个模型化作了棋盘上的阵图，“数理超战棋”的雏形逐渐清晰。这条发明之路，充满了常人难以想象的艰辛，每一种下法的定型，都要经历无数次试验和调整。
　　为了让“数理超战棋”适应小学、初中、高中全学段，高伟鹏强迫自己钻研各学段的数学教材。他白天授课，夜晚研究，常常趴在棋盘上沉沉睡去。无数个深夜，他被突如其来的灵感唤醒，立刻起身记录思路、调整棋规。
　　十年……二十年……三十年过去了，“数理超战棋”的下法达到了227种，棋盘也由一种变为两种，涉及的数学知识涵盖方方面面，成为集益智性与趣味性于一体的教育教学载体。
　  星火燎原
　　从校园到全县的推广之路
　　2021年9月，周至县教育局正式发文，将“数理超战棋”纳入全县中小学课后服务课程，通过示范校引领、校校联动、全县赛事搭建等，铺就了一条由点到面的推广之路。周至县还成立了“数理超战棋”教育联盟，成员学校达上百所，建立了12个基地学校。以“数理超战棋”教育联盟成员学校和基地学校为支撑，形成了“数理超战棋”课后服务课程在全县广泛开展的局面。
　　周至县楼观镇中心学校校长梁婷介绍说：“楼观镇是周至县‘数理超战棋’活动的先进示范镇之一。在中心学校的带领下，‘名校+教育联合体’共8所小学纷纷组建兴趣社团，定期开展校级联赛与技能比拼活动，让学生在对弈中锻炼逻辑思维，把趣味棋盘变成启迪数理智慧的生动课堂。各学校以棋为媒，探索出各具特色的推广路径，助力‘双减’走深走实。”
　　在楼观镇东楼小学，“数理超战棋”成为最受学生欢迎的课后服务项目之一。学校按照中高年级分设不同社团，每周三开设课程，由数学教师指导学生学习。教室里，棋盘成为学生们的“数学实践场”，课本上的图形化作棋盘上灵动的阵图，学生们在对弈中不知不觉加深了对当堂知识的理解。
　　二曲街道东街小学则形成了“课堂教学+社团拓展+家庭延伸”的三维推广模式。学校不仅在课后服务中开设系统课程，还鼓励教师将“数理超战棋”融入日常数学教学，让抽象的数学问题变得直观可感。同时，积极推动“亲子对弈”，鼓励学生将棋盘带回家与父母切磋。
　　推广“数理超战棋”，关键在教师。为打造一支既懂数学教学，又精通棋类下法的“双师型”教师队伍，周至县不断完善培训体系。县教育局组建了由20多名基层优秀教师组成的团队，通过集中培训、巡回指导、示范课展示等多种形式，为全县教师赋能。每年开学前，县教育局都会组织全县“数理超战棋”教师集中培训，由高伟鹏及县级骨干专家亲自授课，从棋理知识到教学方法，从课程设计到课堂组织，进行全方位系统指导。各校纷纷成立“数理超战棋”教研组，组织教师定期开展研讨活动。教师们结合教学实际，开发了大量优秀课例，这些课例的良好效果，让师生们真切感受到了“数理嵌合型课堂”的独特性与实用性。高中数学中三角函数、解析几何、复数、向量、概率、导数等内容的课例开发难度相对较大，但不少教师都知难而进，一一突破！
　　“我们一边接受培训，一边积极实践。近一年来，数学课从机械地传授知识变成让学生动手实践知识。知识呈现方式的改变，极大提高了学生的学习兴趣，也让他们的思维更加灵活，课堂氛围越发轻松活跃。”楼观镇东楼小学数学教师杨媚和李静对此深有感触。这种“以棋启智”的方式，既契合“双减”要求，又让她们在教学相长中实现了专业提升。看着学生们在趣味中收获成长，她们更坚定了素质教育的探索方向。
　　周至县第二中学教师王小强作为高伟鹏团队的核心成员，不仅自己精通“数理超战棋”的教学技巧，还积极带动身边的同事共同进步。在团队的影响下，越来越多的教师向“双师复合型”转变，为“数理超战棋”的深入推广提供了有力保障。
　  教育蝶变
　　棋盘上的素质教育新生态
　　“学了‘数理超战棋’后，我解数学题的思路变得清晰多了，遇到难题也不会轻易放弃。”楼观镇东楼小学五年级学生魏子栋的话，道出了许多学生的心声。在老师的指导和同学的帮助下，他不仅逐渐掌握了基本下法，还树立了明确的目标：“先和姐姐打成平手，再参加县里的比赛。”四年级学生赵泽宇学棋一年半，已经能熟练运用三角形、四边形等知识布局，他坦言：“‘数理超战棋’让我对图形有了更深的认识，数学课也更有趣了。”
　　“数理超战棋”在周至县的推广，不仅改变了学生的学习方式，更为县域教育注入了新活力，成为“双减”政策落实和核心素养培育的成功实践。在教学模式创新方面，“数理超战棋”催生了独具特色的“嵌合型课堂”。这种课堂以棋盘、棋子为元件，将抽象的数学知识转化为直观的实践操作，让学生在动手下棋、动脑思考的过程中，实现数与形的贯通、知与行的统一、学与乐的交融。
　　此外，“数理超战棋”为县域教育“奇点突破”和“爬坡驱动”提供了成功范例。它诞生于周至本土，成长于周至校园，通过这一特色项目，周至县不仅推动了数学教学的改革，更带动了学科实践、科技教育的全面发展。学生们在对弈中学会了思考、合作与坚持，提升了数学素养，塑造了敏锐的思维；教师们在教学实践中实现了专业成长；学校则形成了各具特色的办学风格，推动了县域教育优质均衡发展。
　　如今，“数理超战棋”已成为周至县一张亮丽的教育名片。“数理超战棋嵌合型数学课堂”在2023年荣获西安市职工优秀创新成果展示奖，在2025年全国“中国梦·劳动美”绝招绝技绝活技能竞赛活动中荣获优秀奖；《数理超战棋嵌合型高中数学课堂》获陕西省基础教育教学成果奖一等奖。
　　从1989年的一个教具，到如今惠及万千师生的特色课程，“数理超战棋”的发展历程，是一位教育者坚守初心、潜心钻研的奋斗史，也是县域教育勇于创新、追求卓越的生动实践。