围绕概念核心 探究分数本质
——《分数的再认识（一）》教学设计
字数：2368
2025-08-31
版名：教育理论
□崔 敏
《分数的再认识（一）》是北京师范大学出版社出版的小学数学教材五年级上册第五单元“分数的意义”的第一课时，是数与代数领域的重要内容。在三年级下学期，学生利用直观模型，借助直观操作，已经初步认识了分数，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母（分母小于10）分数加减及应用，解决与分数有关的简单实际问题。本课是在前面学习的基础上，从感性认识上升到理性认识，结合具体情境与直观操作，进一步系统理解分数的意义，是继续学习分数知识的基础，起着承上启下的重要作用。
这里的“再认识”已经很明确地告诉我们，这节课与三年级学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情境中体会“‘整体1’不同，分数所表示的意义也不同”；二是结合具体的情境进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习本节课，不但为本单元的后续知识学习奠定基础，还为后面学习分数知识奠定基础，所以这节课既要对以前所学知识进行回顾，又要在此基础上有所发展。
【教学过程】
一、联系生活，认识“一个整体”
1.问题导入
以问题“1能表示什么？”导入，引发学生的探究兴趣。
2.PPT展示生活中的“1”
如：1个图形，1根绳子，1捆绳子，1个苹果，1堆苹果……
【设计意图】扩充学生对“1”的认识，深入理解“一个整体”，为分数意义的学习奠定基础。
二、结合实例，理解分数的意义
1.结合长方形，复习1/4 和3/4 ，唤起学生旧知
教师PPT展示：把一个长方形平均分成4份，对其中1份进行涂色。
（ 1）学生观察演示过程，说一说在图中看到的分数。
预设1：把一个长方形平均分成4份，其中的1份就是这个长方形的 1/4 。
预设2：把一个长方形平均分成4份，其中的3份就是这个长方形的（ 2）学生观察1/ 4 和 3/4 ，明确“有什么相同点，有什么不同点”。
相同点：分母相同，都是把一个长方形平均分成4份。
不同点：分子不同，表示的份数不同。
2 .3/4还能表示什么
过渡：在这里， 3/4 表示把一个长方形平均分成4份，取出其中的3份；在生活中， 3/4 还能表示什么呢？
（ 1）丰富素材，学生再认知3/4 。
四个三角形的 3/4 表示什么？十二个骨头的 3/4表示什么？
（ 2）尝试举例，说一说 3/4 还能表示什么。
学生尝试举例说明，可以结合前面的“一个整体”来说，也可以自己尝试说。
（ 3）学生深度辨析，理解3/4的意义。
一个图形的……几个图形的 ……一堆骨头的……这些表示的实际意义都不相同，它们有什么相同之处呢？
小结：无论在什么情况下，都表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份。
3.小组合作，理解分数的意义
过渡： 3/4 是这样，其他的分数呢？请任意写出几个分数，并用自己喜欢的方法来表示这些分数。四人小组内交流、思考：这些分数有什么相同之处？
3.小组合作要求：把自己写的分数讲给组内同学听；选出本组内最与众不同的分数在全班展示；想一想“这些不同的分数有什么相同之处”。
4.归纳总结分数的意义
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份，可以用分数表示。
5.尝试应用，说一说下面每个分数表示的意思
（ 1）一张报纸的2/ 5 版面用于广告宣传。
（ 2）有专家指出，取消塑料袋无偿供2应，全国塑料袋使用量可减少2/ 3。
（ 3）一个图形的1/4是 。
【设计意图】结合生活中的实例，让学生经历分数意义的概括过程，理解分数的意义，培养学生的抽象概括能力。
三、画一画，想一想，逆向理解分数
活动：画图形
一个图形的 1/4 是 ，请画出这个图形。
1.提出问题，引导思考
原图形可能是什么样子？
2.学生独立解决问题并交流
3.小结
不管画的图形是什么样的，只要画了四个 ， 就是整体的1/4
【设计意图】在画图形的过程中，根据一个分数所表示的图形的一部分，画出原来的图形，由部分推知整体，从逆向思考的角度促进学生对分数意义的理解。
四、动手操作，理解整体与部分的关系
活动：拿铅笔（偶数根）
1.拿出自己所有铅笔的1/2
2.思考问题
为什么都是拿出铅笔的1/2结果却不一样？
3.引导理解
同一个分数，整体量不同，对应的部分量也不同。
【设计意图】借助拿铅笔的活动，从相对量的角度促进学生对分数意义的理解，使学生认识到：对同一个分数来说，整体数量不同，对应部分的数量也不同。
五、分层练习，巩固提高
请完成课本64页的第2、3、5题。
【设计意图】在多样化的练习中，再次体会分数的意义，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六、全课总结
引导学生思考并总结：这节课，你对分数有了哪些新的认识？
【设计意图】梳理本节课的知识点，让学生清晰理解分数的意义。
点评
学习素材丰富多样
本节课建构分数概念需要经历两步，首先认识什么是“一个整体”，其次进行分数意义的概括。
在认识“一个整体”时，崔老师组织学生从一个图形、一个物体、多个物体组成的整体等角度，紧密联系学生的生活实际，不断扩充学生对“1”的认识，视角全面、理解深入。
在概括分数的意义时，崔老师一图两用，既有单位分数，也有非单位分数。在理解实例的基础上，请学生任意写出几个分数，选出组内最与众不同的一个分数分享。在大量举例的基础上，选出代表分数，无论是数量还是类别，为学生自主建构概念提供了可能。
建构过程充分自主
本节课的核心目标是理解分数的意义，在崔老师的组织下，学生建构分数意义经历了充分的过程：通过看图说分数，回顾一个单位分数和一个非单位分数的具体含义；通过对这两个分数的比较，理解分子、分母表示的含义；聚焦3/4 ，丰富实例、深度辨析；以3/ 4的理解为基础，大量举例，小组交流、对比分析，全班交流、归纳概括。学生有足够的时间和空间，经历充分而自主的建构过程。
层次推进自然流畅
本节课进行分数的再认识，教材提供的三个问题情境并不连贯，但崔老师在教学的过程中，无论是认知层次还是过渡语言，都自然而顺畅。在建构分数意义的过程中，一句“ 3/4是这样，其他分数呢？”，由个例走向更多。概括出分数的意义之后，在尝试应用的过程中，请学生解释“一个图形的1/4是 ”，巧妙地将情境并不连续的第一环节和第二环节衔接在一起。
（点评教师：陕西省教学名师任院玲）
《分数的再认识（一）》是北京师范大学出版社出版的小学数学教材五年级上册第五单元“分数的意义”的第一课时，是数与代数领域的重要内容。在三年级下学期，学生利用直观模型，借助直观操作，已经初步认识了分数，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母（分母小于10）分数加减及应用，解决与分数有关的简单实际问题。本课是在前面学习的基础上，从感性认识上升到理性认识，结合具体情境与直观操作，进一步系统理解分数的意义，是继续学习分数知识的基础，起着承上启下的重要作用。
这里的“再认识”已经很明确地告诉我们，这节课与三年级学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情境中体会“‘整体1’不同，分数所表示的意义也不同”；二是结合具体的情境进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习本节课，不但为本单元的后续知识学习奠定基础，还为后面学习分数知识奠定基础，所以这节课既要对以前所学知识进行回顾，又要在此基础上有所发展。
【教学过程】
一、联系生活，认识“一个整体”
1.问题导入
以问题“1能表示什么？”导入，引发学生的探究兴趣。
2.PPT展示生活中的“1”
如：1个图形，1根绳子，1捆绳子，1个苹果，1堆苹果……
【设计意图】扩充学生对“1”的认识，深入理解“一个整体”，为分数意义的学习奠定基础。
二、结合实例，理解分数的意义
1.结合长方形，复习1/4 和3/4 ，唤起学生旧知
教师PPT展示：把一个长方形平均分成4份，对其中1份进行涂色。
（ 1）学生观察演示过程，说一说在图中看到的分数。
预设1：把一个长方形平均分成4份，其中的1份就是这个长方形的 1/4 。
预设2：把一个长方形平均分成4份，其中的3份就是这个长方形的（ 2）学生观察1/ 4 和 3/4 ，明确“有什么相同点，有什么不同点”。
相同点：分母相同，都是把一个长方形平均分成4份。
不同点：分子不同，表示的份数不同。
2 .3/4还能表示什么
过渡：在这里， 3/4 表示把一个长方形平均分成4份，取出其中的3份；在生活中， 3/4 还能表示什么呢？
（ 1）丰富素材，学生再认知3/4 。
四个三角形的 3/4 表示什么？十二个骨头的 3/4表示什么？
（ 2）尝试举例，说一说 3/4 还能表示什么。
学生尝试举例说明，可以结合前面的“一个整体”来说，也可以自己尝试说。
（ 3）学生深度辨析，理解3/4的意义。
一个图形的……几个图形的 ……一堆骨头的……这些表示的实际意义都不相同，它们有什么相同之处呢？
小结：无论在什么情况下，都表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份。
3.小组合作，理解分数的意义
过渡： 3/4 是这样，其他的分数呢？请任意写出几个分数，并用自己喜欢的方法来表示这些分数。四人小组内交流、思考：这些分数有什么相同之处？
3.小组合作要求：把自己写的分数讲给组内同学听；选出本组内最与众不同的分数在全班展示；想一想“这些不同的分数有什么相同之处”。
4.归纳总结分数的意义
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份，可以用分数表示。
5.尝试应用，说一说下面每个分数表示的意思
（ 1）一张报纸的2/ 5 版面用于广告宣传。
（ 2）有专家指出，取消塑料袋无偿供2应，全国塑料袋使用量可减少2/ 3。
（ 3）一个图形的1/4是 。
【设计意图】结合生活中的实例，让学生经历分数意义的概括过程，理解分数的意义，培养学生的抽象概括能力。
三、画一画，想一想，逆向理解分数
活动：画图形
一个图形的 1/4 是 ，请画出这个图形。
1.提出问题，引导思考
原图形可能是什么样子？
2.学生独立解决问题并交流
3.小结
不管画的图形是什么样的，只要画了四个 ， 就是整体的1/4
【设计意图】在画图形的过程中，根据一个分数所表示的图形的一部分，画出原来的图形，由部分推知整体，从逆向思考的角度促进学生对分数意义的理解。
四、动手操作，理解整体与部分的关系
活动：拿铅笔（偶数根）
1.拿出自己所有铅笔的1/2
2.思考问题
为什么都是拿出铅笔的1/2结果却不一样？
3.引导理解
同一个分数，整体量不同，对应的部分量也不同。
【设计意图】借助拿铅笔的活动，从相对量的角度促进学生对分数意义的理解，使学生认识到：对同一个分数来说，整体数量不同，对应部分的数量也不同。
五、分层练习，巩固提高
请完成课本64页的第2、3、5题。
【设计意图】在多样化的练习中，再次体会分数的意义，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六、全课总结
引导学生思考并总结：这节课，你对分数有了哪些新的认识？
【设计意图】梳理本节课的知识点，让学生清晰理解分数的意义。
点评
学习素材丰富多样
本节课建构分数概念需要经历两步，首先认识什么是“一个整体”，其次进行分数意义的概括。
在认识“一个整体”时，崔老师组织学生从一个图形、一个物体、多个物体组成的整体等角度，紧密联系学生的生活实际，不断扩充学生对“1”的认识，视角全面、理解深入。
在概括分数的意义时，崔老师一图两用，既有单位分数，也有非单位分数。在理解实例的基础上，请学生任意写出几个分数，选出组内最与众不同的一个分数分享。在大量举例的基础上，选出代表分数，无论是数量还是类别，为学生自主建构概念提供了可能。
建构过程充分自主
本节课的核心目标是理解分数的意义，在崔老师的组织下，学生建构分数意义经历了充分的过程：通过看图说分数，回顾一个单位分数和一个非单位分数的具体含义；通过对这两个分数的比较，理解分子、分母表示的含义；聚焦3/4 ，丰富实例、深度辨析；以3/ 4的理解为基础，大量举例，小组交流、对比分析，全班交流、归纳概括。学生有足够的时间和空间，经历充分而自主的建构过程。
层次推进自然流畅
本节课进行分数的再认识，教材提供的三个问题情境并不连贯，但崔老师在教学的过程中，无论是认知层次还是过渡语言，都自然而顺畅。在建构分数意义的过程中，一句“ 3/4是这样，其他分数呢？”，由个例走向更多。概括出分数的意义之后，在尝试应用的过程中，请学生解释“一个图形的1/4是 ”，巧妙地将情境并不连续的第一环节和第二环节衔接在一起。
（点评教师：陕西省教学名师任院玲）
